Antes de nada, decir que me sumo a la petición que ya han efectuado más de 44.000 personas para que se investiguen de una vez por todas los atentados de el 11-M:
http://www.change.org/es/peticiones/al-gobierno-al-congreso-y-a-la-audiencia-nacional-investigar-los-atentados-del-11-m
Vamos ahora con el tema de este post: hoy he vuelto a oir un comentario de un funcionario, según el cual “él mismo se paga su sueldo”. Esta es una falacia muy extendida entre los funcionarios, que alegan que con sus impuestos se pagan sus propios sueldos. Obviamente no es así, pero he querido hacer un programa para demostrarlo.
Adjunto el programa, que está escrito en Python, así como los resultados. En el programa puede usted variar los datos de número de funcionarios, sueldo neto, porcentaje de impuestos en la nómina sobre el sueldo neto, tasa de ahorro y tipo de IVA medio.
Con los datos que he tomado yo, obtenidos de la web
http://javiersevillano.es/empleados-publicos.htm y del INE http://www.ine.es/prensa/np741.pdf, se obtiene una sucesión geométrica de razón r=0.44, y al ser menor que 1, la sucesión tiende a cero, de manera que si los funcionarios se comenzaran a pagar exclusivamente con los impuestos que ellos mismos pagan, cuando llegáramos al final del decimoséptimo mes quedaría un único funcionario, que sería despedido al mes siguiente.
Es decir, la falacia queda desmontada: en seis meses el número de funcionarios se reduciría a menos de 20,000 desde el total actual de unos 2.7 millones; en un año quedarían menos de 150 funcionarios, y en menos de 20 meses el número de funcionarios llegaría a cero si sus sueldos se pagaran exclusivamente con los impuestos que ellos mismos pagan. Luego la extendida falacia que muchos funcionarios repiten, en su ignorancia o mala fe, se demuestra que es falsa: no son ellos quienes pagan sus sueldos, sino nosotros, el sector privado, a través de los impuestos que ellos nos obligan a pagar.
El resultado del programa, además de la gráfica, es el siguiente. Los datos de nóminas e impuestos están en euros.
| mes | nom.ant | tax | iva | ret.tot | funcionarios | razón r |
| 0 | 5.44e+09 | 2700000 | |
| 1 | 5.44e+09 | 1.12e+09 | 7.78e+08 | 1.9e+09 | 1188000 | 0.4400 |
| 2 | 1.9e+09 | 4.94e+08 | 3.42e+08 | 8.36e+08 | 522720 | 0.4400 |
| 3 | 8.36e+08 | 2.17e+08 | 1.51e+08 | 3.68e+08 | 229996 | 0.4400 |
| 4 | 3.68e+08 | 9.57e+07 | 6.62e+07 | 1.62e+08 | 101198 | 0.4400 |
| 5 | 1.62e+08 | 4.21e+07 | 2.91e+07 | 7.12e+07 | 44527 | 0.4400 |
| 6 | 7.12e+07 | 1.85e+07 | 1.28e+07 | 3.13e+07 | 19591 | 0.4400 |
| 7 | 3.13e+07 | 8.15e+06 | 5.64e+06 | 1.38e+07 | 8620 | 0.4400 |
| 8 | 1.38e+07 | 3.59e+06 | 2.48e+06 | 6.07e+06 | 3792 | 0.4399 |
| 9 | 6.07e+06 | 1.58e+06 | 1.09e+06 | 2.67e+06 | 1668 | 0.4399 |
| 10 | 2.67e+06 | 6.94e+05 | 4.8e+05 | 1.17e+06 | 733 | 0.4394 |
| 11 | 1.17e+06 | 3.05e+05 | 2.11e+05 | 5.16e+05 | 322 | 0.4393 |
| 12 | 5.16e+05 | 1.34e+05 | 9.27e+04 | 2.27e+05 | 141 | 0.4379 |
| 13 | 2.27e+05 | 5.87e+04 | 4.06e+04 | 9.93e+04 | 62 | 0.4397 |
| 14 | 9.93e+04 | 2.58e+04 | 1.79e+04 | 4.36e+04 | 27 | 0.4355 |
| 15 | 4.36e+04 | 1.12e+04 | 7.78e+03 | 1.9e+04 | 11 | 0.4074 |
| 16 | 1.9e+04 | 4.58e+03 | 3.17e+03 | 7.74e+03 | 4 | 0.3636 |
| 17 | 7.74e+03 | 1.66e+03 | 1.15e+03 | 2.82e+03 | 1 | 0.2500 |
| 18 | 2.82e+03 | 416 | 288 | 704 | 0 | 0.0000 |
El programa de Python es el siguiente:
# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
'''
fuentes:
http://javiersevillano.es/empleados-publicos.htm
http://economia.elpais.com/economia/2012/10/24/actualidad/1351072633_131269.html
http://www.ine.es/prensa/np741.pdf
n = numero de funcionarios
neto = sueldo neto mensual que percibe cada funcionario, en euros
p_impuestos = porcentaje del sueldo neto que el estado se paga a si mismo como impuestos
'''
n = 2.7e6
neto = 1600
p_impuestos = 26.0 / 100
p_iva = 20.0 / 100
p_gasto = 90.0 / 100
nominas = n * neto + n * (p_impuestos * neto)
'''si la falacia de que los funcionarios viven de
su propio sueldo, la sucesión siguiente
# debería ser no decreciente.'''
longitud = 30 # tiempo a estudiar el proceso, en meses
s = np.zeros(longitud, float) # sucesion de dinero para nominas
funcionarios = np.zeros(longitud, int)
s[0] = nominas
funcionarios[0] = n
meses = np.linspace(0, longitud, longitud)
i = 1
print ('mes nom.ant tax' + ' iva ret.tot funcionarios' + ' razón r')
print (' 0' + "%11.3g" % nominas + ' ' + "%10d" % n)
while n > 0:
nominas = s[i - 1]
retorno_impuestos = n * (p_impuestos * neto)
base_iva = n * neto * p_gasto
retorno_iva = base_iva * p_iva
retorno_total = retorno_impuestos + retorno_iva
n = int(np.trunc(retorno_total / neto))
s[i] = retorno_total
funcionarios[i] = n
r = 1.0 * funcionarios[i] / funcionarios[i - 1]
print ("%3d" % i + "%11.3g" % nominas +
"%11.3g" % retorno_impuestos +
"%11.3g" % retorno_iva +
"%11.3g" % retorno_total +
"%10d" % n + "%15.4f" % r)
i += 1
plt.plot(meses, funcionarios)
plt.plot(meses, funcionarios, 'ro')
plt.ylabel('numero de funcionarios')
plt.xlabel('meses')
plt.savefig('funcionarios.png')
plt.show()
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